二乗平均$\braket{P_{N}^{2}}, \braket{Q_{N}^{2}}$と積の平均$\braket{P_{N}Q_{N}}$ 為替差益$P_{N}$と含み益$Q_{N}$の分散$\sigma_{P}^{2 […]

合計収益$P_{N} + Q_{N}$の中央値$(P_{N} + Q_{N})_{1 / 2}$ 合計収益$P_{N} + Q_{N}$の確率分布は，最大値が$(N – 3) / 2$（$N$が奇数）または$ […]

為替差益の期待値$\braket{P_{N}}$と含み益の期待値$\braket{Q_{N}}$ 為替差益$P_{N}$と含み益$Q_{N}$の期待値を計算しよう．$P_{N}$と$Q_{N}$は共に$u$（と$N$）の […]

「ナンピンは絶対にしてはならない」と言われることが多い．「ナンピン」とは，現在のポジションを救済する目的で，為替レートが下落（上昇)するごとに買い増す（売り増す）ことを繰り返し，平均保有レートを下げよう（上げよう）とする […]

まず，最も基本となるのは，二項定理 \[ (a + b)^{N} = \sum_{u = 0}^{N} {_{N}}C_{u} a^{u}b^{N – u} \ , \] で$a = b = 1$と置いた， […]

最も簡単な為替変動のモデルである為替単純ランダムウォークモデルに対して，有効なトレード手法を探したい． まずは，最も簡単な手法の例として，レートが上がれば（$+1$が出れば）売り，下がれば（$-1$が出れば）買うという取 […]

為替相場の時間変動は，ほとんどの場合ランダムウォーク的である．例えば，一定期間の為替レートの変動幅（高値と安値の差）が対数正規分布に従うという事実（参考）は，為替相場がランダムウォークであることを強く示唆している． 「為 […]

等しい確率$1 / 2$で$\pm 1$だけ移動するランダムウォーク$x_{n} \, (n = 0, 1, 2, \dots)$を考える．ここで，$n$はステップを表し，$x_{0} = 0$とする．このような1次元ラ […]

等確率$1 / 2$で$\pm 1$だけ移動するランダムウォーク$x_{n} \, (n = 0, 1, 2, \dots)$を考える．ここで，$n$はステップ（時間）を表し，$x_{0} = 0$としておく． 以下，ラ […]

為替レートの値幅の定義 ある一定期間の為替レートの変動を考えたとき，その期間における「高値と安値の差」を値幅と呼ぶことにしよう．（これに対して，終値と始値の差を，このサイトでは値動きと呼んでいる） \[ \text{値幅 […]